【相続放棄】とは被相続人（亡くなった人）の財産に属した一切の権利義務を放棄することです。

では、相続放棄した人は被相続人のお墓を守る権利も失ってしまうのでしょうか？

結論から言えばそのような事はありません。

お墓や仏壇等の祭祀に関する権利は相続財産には含まれず、祭祀を主宰すべき者が承継すると定められています。
祭祀を主宰すべきものは、被相続人が事前に指名していない限り、慣習に従い、慣習が明らかでなければ家庭裁判所が定めます。（民法867条）

いずれにしろ相続放棄はお墓や仏壇など祭祀に関する権利の承継には影響を与えません。